钝角三角形的定义和特点 锐角三角形的定义|天天滚动
来源：城市网
发布日期：2023-06-19 21:56:16
1、锐角三角形（Acute triangle）指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。
2、 大于0°而小于90°的角，叫做锐角。
【资料图】
3、2、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。
4、3、设锐角三角形的三边a
5、5、三内角和180°，外角和360°。
6、6、设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c（三角形共性）等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
7、等边三角形也是最稳定的结构。
8、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
9、尺规作法：第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
10、第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
11、性质(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
12、三线合一(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
13、(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。
14、（四心合一）(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
15、（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）判定方法(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
16、(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
17、(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
18、(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
19、说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
20、提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的条件下，判定（3)是在等腰三角形的条件下。
21、【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
22、等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。
23、三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
24、其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。
25、等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
26、等边三角形与圆的有关计算公式。
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